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 Vom:06 May 96
Author: Wolfgang G. Wettach (46:9497/602.0)
An: 
Betreff: MYRA: Berechnung Myras
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Mal wieder ein Versuch der Berechnung, diesmal von Schatzi
(Stephan Goegelein *10*, MYRA-Schatzmeister)

Bekannte Fakten
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Oberflaeche Terra: 510.100.933,5 qkm
Oberflaeche Myra: Exakt dreifach von Terra, KF-Verteilung nach Ikosaeder der ZSL (Zentralen Spielleitung) => Om = 1.530.302.801,5 qkm

Berechnungen
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Annahme Planetenform ideal runder Kreis => Volumen Vm = 5.629.111.870 cub-km
       (5,6 Billionen cub-km)
=> Radius Rm = 11.035,229 km

Oberflaeche eines Dreiecks des Ikosaeders
   D = Om/20 = 76.515.1400 qkm
   => Seitenlaenge des Dreiecks  g = Wurzel(4D/Wurzel3)=13.293 km
   => Hoehe des Dreiecks  h = Wurzel(3g)/2 = 11.512,1 km

Anzahl der KF pro Dreieck (nach Modell der ZSL):
Variante 1 (10 x): GF-Seite mit 5KF zeigt in die Spitze des Dreiecks
   In den Spitzen (3x) 10KF = 30KF
   volle GF 13+2(11+10+8+7+5+4+2+1) = 109 GF = 5.232 KF
   angeschnittene GF mit je 26KF, 8 pro Seite (3 x) = 624 KF
   Summe 5.886 KF
Variante 2 (10 x): GF-Seite mit 4KF zeigt in die Spitze des Dreiecks
   In den Spitzen (3x) 6 KF = 18 KF
   volle GF 13+2(11+10+8+7+5+4+2+1) = 109 GF = 5.232 KF
   angeschnittene GF mit je 22 KF, 8 pro Seite (3 x) = 528 KF
   Summe 5.778 KF (108 KF weniger als Varante 1)

Gesamtzahl KF (5.886+5.778)*10 = 116.640 KF (= 2.430 GF)

Flaeche pro Kleinfeld (KF)
   K = Om/116.640 = 13.119,88 qkm
=> Flaeche pro Grossfeld (GF)
   G = K*48 = 629.754,24 qkm


Fortsetzung der MYRA-Berechnung durch Stephan Goegelein:
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Das Kleinfeld
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Sechseckdimensionen
    Seitenkante a = Wurzel(2K/3Wurzel3) = 71.062,3 m = 71,1 km
    Spitze-Spitze d = 2a = 142,1 km
    Durchmesser senkrecht zu Seitenkante s = Wurzel3d/2 = 123,1 km

Vergleichsrechnungen
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Kugel, aussen die Spitzen des Ikosaeders beruehrend
Ra = g = 13.293 km
=>  Aa = 2.220.526.056 qkm (= 1,45 O)
Kugel, innen die Dreiekcsflaechen des Ikosaeders beruehrend
Ri = Wurzel(g hoch2 + 4h hoch2 /9) = 10.853,7 km
=>  Ai = 1.480.353.691 qkm (= 0,96 O)

Verzerrungen ideale Kugel/Ikosaeder
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an den Spitzen des Ikosaeders
   Aa = A R/Ra = 58.922,9 m (= 0,83 a)
in der Dreiecksmitte
   Ai = A R/Ri = 72,251,2 m (= 1,02 O)
Uebereinstimmung in der Laenge (Umkreis um Dreiecksschwerounkt)
   b = Wurzel(R hoch2 - Ri hoch2) = 1.993,7 km

Berechnet von Stephan Goegelein, VFM *10*

Getippt von
Wolfgang G. Wettach (WGW)   Telefon: 07071-600629  Fax: 07071-66793



-- 
Wolfgang G. Wettach (WGW), Phon 07071-600629, wettach@uni-tuebingen.de

Myra-HomePage:                       ATO-Homepage:
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